2023年整式教案14篇（全文）

整式的教案第1篇整式的除法（1）教学目标①经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算(只要求单项式除以单项式，并且结果都是整式)，培养学生独立思考、集体协作的能力．②理解整式除法的算理，下面是小编为大家整理的整式教案14篇,供大家参考。

整式的教案 第1篇

整式的除法（1）

教学目标

①经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算(只要求单项式除以单项式，并且结果都是整式)，培养学生独立思考、集体协作的能力．

②理解整式除法的算理，发展有条理的思考及表达能力．

教学重点与难点

重点：整式除法的运算法则及其运用．

难点：整式除法的运算法则的推导和理解，尤其是单项式除以单项式的运算法则．

教学准备

卡片及多媒体课件．

教学设计

情境引入

教科书第161页问题：木星的质量约为1.90×1024吨，地球的质量约为5.98×1021吨，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗?

重点研究算式(1.90×1024)÷(5.98×1021)怎样进行计算，目的是给出下面两个单项式相除的模型．

注：教科书从实际问题引入单项式的除法运算，学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会到学习单项式的除法运算的必要性，了解数学与现实世界的联系，同时再次经历感受较大数据的过程．

探究新知

(1)计算(1.90×1024)÷(5.98×1021)，说说你计算的根据是什么?

(2)你能利用(1)中的方法计算下列各式吗?

8a3÷2a；

6x3y÷3xy；

12a3b2x3÷3ab2．

(3)你能根据(2)说说单项式除以单项式的运算法则吗?

注：教师可以鼓励学生自己发现系数、同底数幂的底数和指数发生的变化，并运用自己的语言进行描述．

单项式的除法法则的推导，应按从具体到一般的步骤进行．探究活动的安排，是使学生通过对具体的特例的计算，归纳出单项式的除法运算性质，并能运用乘除互逆的关系加以说明，也可类比分数的约分进行．在这些活动过程中，学生的化归、符号演算等代数推理能力和有条理的表达能力得到进一步发展．重视算理算法的渗透是新课标所强调的．

归纳法则

单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．

注：通过总结法则，培养学生的概括能力，养成用数学语言表达自己想法的数学学习习惯．

应用新知

例2 计算：

(1)28x4y2÷7x3y；

(2)-5a5b3c÷15a4b．

首先指明28x4y2与7x3y分别是被除式与除式，在这儿省去了括号．对本例可以采用学生口述，教师板书的形式完成。口述和板书都应注意展示法则的应用，计算过程要详尽，使学生尽快熟悉法则．

注：单项式除以单项式，既要对系数进行运算，又要对相同字母进行指数运算，同时对只在一个单项式里含有的幂要加以注意，这些对刚刚接触整式除法的学生来讲，难免会出现照看不全的情况，所以更应督促学生细心解答问题．

巩固新知 教科书第162页练习1及练习2．

学生自己尝试完成计算题，同桌交流．

注：在独立解题和同伴的相互交流过程中让学生自己去体会法则、掌握法则，印象更为深刻，也有助于培养学生良好的思维习惯和主动参与学习的习惯．

作业

1．必做题：教科书第164页习题15.3第1题；
第2题．

2．选做题：教科书第164页习题15.3第8题

整式的教案 第2篇

【教学目标】

一、知识与技能

使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数.

二、过程与方法

通过实例列整式，培养学生分析问题、解决问题的能力.

三、情感态度与价值观

培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识，了解整式的实际背景，进一步感受字母表示数的意义.【教学重点】

正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法.

【教学难点】

重点：多项式以及有关概念.

难点：准确确定多项式的次数和项【教 学方法】

【课前准备】投影仪.

【教学课时】2课时。

【教学过程】

(元)，买3个篮球，5个排球，2个足球共需________元.

(3)如图1，三角尺的面积为

(4)如图2是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是________平方米.

(1) (2)

五、新授

请同学们阅读课本第57页有关内容，并回答下列问题.

几个单项式的和叫做_________;

在多项式中，每个单项式叫做_________;

在多项式中，不含字母的项叫做_________;

在多项式中，___________ __________，叫做这个多项式的次数.

(2)多项式的次数与单项式的次数概念不同，但又有联系，首先求出此多项式各项(单项式)的次数，次数最高的就是这个多项式的次数.

(3)一个多项式的最高次项可以不唯一，次高项也可以不唯一， 如，多项式3x2y- xy2+x2-xy-5中，最高次项为3x2y和- xy2，二次项也有2项，x2和-xy，这个多项式为二次五项式.

单项式和多项式统称为整式，例如：100t，6a3，vt，-n，2x-3，3x+5y+2z等都是整式.

例用多项式填空，并指出它们的项和次数.

(1) 温度由t℃下降5℃后是_______℃.

整式的教案 第3篇

第1课时合并同类项

了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正确合并同类项.

能先合并同类项化简后求值.

阅读教材P62～65，思考下列问题.

什么是同类项?怎样合并同类项?

知识探究

把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.

合并同类项的法则：系数相加，字母和字母指数不变.

自学反馈

若2x2yn与-3xmy4是同类项，则m=2，

判断下列各题中的两个项是否是同类项，如果不是，请说明原因：

(1)4与-12;(是)

(2)32与a2;(不是，原因略)

(3)2x与2x;(不是，原因略)

(4)3mn与3mnp;(不是，原因略)

(5)2πr与-3x;(不是，原因略)

(6)3a2b与(不是，原因略)

合并同类项.[来源]

(1)3x2-2xy+y2-x2+2xy;

(2)2a2b-3a2b+12a2b;

(3)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;

(4)4x2-8x+5-3x2+

解：(1)2x2+(2)(3)a3+(4)x2-2x+

(1)同类项与字母的顺序无关;(2)合并同类项中系数求和时注意符号问题.

活动1小组讨论

例1合并同类项.

(1)4a2+3b2+2ab-4a2-3b2;

(2)3x-2x2+5+3x2-2x-5;

(3)a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3;

(4)6a2-5b2+2ab+

解：(1)(2)x2+(3)(4)

例2求多项式5x2+4x-6x2-x+2x2-3x-1的值，其中

解：原式当x=-3时，原式

先化简，再带值.

例3(1)水库水位第一天连续下降了a h，每小时平均下降2 cm;第二天连续上升了a h，每小时平均上升 cm，这两天水位总的变化情况如何?

(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x 上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克?

解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正.第一天水位的变化量是-2a cm，第二天水位的变化量是

两天水位的总变化量(单位：cm)是

-2a+(-2+)

这两天水位总的变化情况为下降了

(2)把进货的数量记为正，售出的数量记为负.

进货后这个商店共有大米(单位：kg)

5x-3x+4x=(5-3+4)

活动2跟踪训练

已知-2an-1b4与a2bm+1是同类项，则

合并同类项.

(1)-ayb-4a2b+4ab2+2a2b;

(2)a2-2-3a+

解：(1)-2a2b+(2)

先化简，再求值：

13x3-2x2+23x3+3x2+5x-4x+7，其中

解：原式=x3+x2+x+当时，原式

活动3课堂小结

同类项：(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数也相同.

合并同类项：把多项式中的同类项合并成 一项.

合并同类项法则.

第2课时去 括号

探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.

发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则.

阅读教材P65～67，思考下列问题：如何去掉括号，分几种情况?

知识探究

去括号时，如果括号外的符号是正号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的符号是负号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.

自学反馈

去括号：

(1)-(-a+b)+(-c+d)=a-b-c+d;

(2)x-3(y-1)=x-3y+3;

(3)-2(-y+8x)

下列去括号过程是否正确?若不正确，请改正.

(1)a-(-b+c-d)=a+b+c-d;(不正确)a+b-c+d;

(2)a+(b-c-d)=a+b+c+d;(不正确)a+b-c-d;

(3)-(a-b)+(c-d)=-a-b+c-d;(不正确)-a+b+

化简a+b+(a-b)的最后结果是(C)

+

去括号有两种情况最容易出错：(1)当括号前面含有因数时，根据乘法分配律，这个因数要与括号里面的各项都相乘，不要漏乘;(2)当括号前面是“-”号时，括号里面的各项符号都要改变.

活动1小组讨论

例去括号，再合并同类项：

(1)x-(3x-2)+(2x+3);

(2)(3a2+a-5)-(4-a+7a2);

(3)(2m-3)+m-(3m-2);

(4)3(4x-2y)-3(-y+8x).

解：(1) (2)-4a2+(3)(4)[来源:学_科_网]

活动2跟踪训练

下列去括号中，正确的是(C)

(2a-1)=a2-2a-1

+(-2a-3)=a2-2a+3

[5b-(2c-1)]=3a-5b+2c-1

(a+b)+(c-d)=-a-b-c+d

当a=5时，则(a2-a)-(a2-2a+1)的值为(A)

去括号，并合并同类项：

(1)-(5m+n)-7(m-3n);

(2)-2(xy-3y2)-[2y2-(5xy+x2)+2xy].

解：(1)-12m+(2)xy+4y2+

活动3课堂小结

去括号法则.

第3课时整式的加减

进一步熟悉掌握去括号、合并同类项运算.

掌握整式加减运 算在实际问题中的应用.

能进行整式的加减混合运算，能准确处理括号问题.

阅读教材P67～69，思考下列问题.

如何进行整式的运算.

知识探究

整式加减混合运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.

自学反馈

化简下列各题：

(1)-3(2x-y)-2(4x+12y)+2 009;

(2)-[2m-3(m-n+1)-2]

解：(1)-14x+2y+(2)m-3n+

去一层括号合并一次同类项，不要只去括 号，到最后一次合并同类项，那样式子做起来比较复杂.

活动1小组讨论

计算：

(1)3(ab-2c)-5(-ab-c);

(2)2x2-3[3x-2(-x2+2x-1)-4].

解：(1)(2)-4x2+3x+

先化简，再求值：-3[y-(3x2-3xy)]-[y+2(4x2-4xy)]，其中x=-3，

解：原式当x=-3，y=13时，原式

活动2跟踪训练

化简求值.

(1)2x2-[x2-2(x2-3x-1)-3(x2-1-2x)]，其中x=12;

(2)2(ab2-2a2b)-3(ab2-a2b)+(2ab2-2a2b)，其中a=2，

解：(1)原式当x=12时，原式

(2)原式当a=2，b=1时，原式

已知M=3x2-2xy+y2，N=2x2+xy-3y2，求：

(1)M-N;(2)M+

解：(1)x2-3xy+(2)

活动3课堂小结

整式加减混合运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.

整式的教案 第4篇

一、三维目标。

(一)知识与技能。

能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。

(二)过程与方法。

经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。

(三)情感态度与价值观。

培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。

二、教学重、难点与关键。

1、重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简。

2、难点：括号前面是—号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。

3、关键：准确理解去括号法则。

三、教具准备。

投影仪。

四、教学过程，课堂引入。

利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢?

五、新授。

现在我们来看本章引言中的问题(3)：

在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为()小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120()千米，因此，这段铁路全长为100t+120()千米 ①

冻土地段与非冻土地段相差100t—120()千米 ②

上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简?

利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：

100t+120()=100t+120t+120()=220t-60

整式的教案 第5篇

三维目标

一、知识与技能

使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数。

二、过程与方法

通过实例列整式，培养学生分析问题、解决问题的能力。

三、情感态度与价值观

培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识，了解整式的实际背景，进一步感受字母表示数的意义。

教学重、难点与关键

1.重点：多项式以及有关概念。

2.难点：准确确定多项式的次数和项。

3.关键：掌握单项式和多项式次数之间的区别和联系。

教具准备投影仪。

四、课堂引入

一、复习提问1.什么叫单项式?举例说明。

2.怎样确定一个单项式的系数和次数?-的系数、次数分别是多少?

3.列式表示下列问题：

(1)一个数比数x的2倍小3，则这个数为________.

(2)买一个篮球需要x(元)，买一个排球需要y(元)，买一个足球需要z(元)，买3个篮球，5个排球，2个足球共需________元。

(3)如图1，三角尺的面积为________.

(4)如图2是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是________平方米。

整式的教案 第6篇

一、教学目标。

1、知识与技能：理解单项式，单项式的系数，单项式的次数的概念，说出它们之间的区别和联系，并能指出一个单项式的系数和次数。

2、过程与方法：初步学会观察，对比，归纳的方法;发展学生的观察能力，思维能力及分析能力。

3、情感与价值观：培养学生合作交流意识，渗透数学知识源于生活，又为生活而服务的辩证思想。

二、教学设想。

本节属于概念教学课，力图体现概念形成的过程。本节课从生活中的实际问题引入，让学生经历由数字到用字母表示数家的过程，再提出问题，让学生列出相应关系式，学生探究式子的特点，从而引出单项式的概念。因此，课堂教学中，可以采用教师引导与学生参与相结合的方式，这样就可以促进师生互动，活跃课堂气氛，达到良好的教学效果。

三、教材分析。

本章属于《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中的"数与代数"领域。整式是在以前已经学习了有理数运算的基础上引进的，本节内容由本章引言中的问题引出，在实际问题中逐步归纳单项式，单项式系数和单项式次数的概念，在了解概念的基础上准确指出一个单项式的系数及次数，内容衔接上循序浙进，让学生乐于接受。

四、重点，难点。

1、教学重点：单项式，单项式系数及单项式次数概念。

2、教学难点：区别单项式的系数和次数。

五、教学方法。

通过实际问题架设学习探索平台，教师采用点拨，引导的方法，启发学生经历主动思考，自主探索及合作交流的过程来达到对知识的"发现"和接受，进而完成知识内化，使书本知识成为自己的知识。

六、教学过程。

(一)创设情境，激趣导入。

问题1：举世瞩目的青藏铁路于20XX年7月1日建成通车，是世界上海拨最高，路线最长的高原铁路。今天我们就来探讨这条铁路上有关路程的问题：

青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的速度是100千米/时，在非冻土地段的速度可以达到120千米/时，问：列车在冻土地段的行驶时，2小时能行驶多少千米3小时能行使多少千米t小时呢?

根据速度，时间和路程的关系：路程=速度·时间则

它2小时行驶的路程：100·2=200(千米)，

它3小时行驶的路程：100·3=300(千米)，

它t小时行驶的路程：100·t=100t(千米)，

字母t表示时间，用含有字母t的式子100t表示路程。

问题2：用含有字母的式子填空。解答教科书第54面思考题。

(1)6a2，a3(2)2。5x(3)vt(4)-n由此引和新课。

(二)合作交流，探索新知。

1、单项式概念的探索。

(1)以上几个式子有什么共同特征：

6a2是6×a×a的乘积。

a3是a×a×a的乘积。

是×x的乘积。

vt是v×t的乘积。

-n是-1×n的乘积。

归纳：都表示数与字母的积。

(2)引出单项式的概念：

①教学活动：

倾听、思考、分析、思考。

②师生互动：

列式解答、倾听、理解、思考、归纳。

倾听、理解概念、举例集体评议。

③学生活动：

从生活中的实际问题引入，激发了学生的学习兴趣，对新课起着过渡作用,由浅入深，对新知识的掌握起着循序渐进的作用。

培养学生的分析能力及表达,及时强调让学生对新知识掌握得更加完整。

培养学生的分析，思考及归纳能力,加深对概念的了解.

培养学生的评价能力,为概念的引出.

(3)让学生举出单项式的例子。

2、单项式系数和次数的探索。

问题1：以上单项式有什么结构特点。

由数字因数和字母因数两部分组成。

问题2：分别说出它们的数字因数和各字母的指数。

单项式中的数字因数，叫做单项式的系数。

一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数。

交流练习：同桌之间一人举出单项式，另一人指出单项式的系数及次数。

教师巡视指导，请各别学生展示交流成果。

3，例题教学

教科书55页例1

学生独立解决后互相交流，最后教师归纳并在黑板上加以规范。

(三)练习巩固，熟练技能。

1、教科书第56页练习第1，2题。

2、下列各式：-x+3，6x，其中是单项式的是。

(四)总结反思，拓展延伸。

1、让学生谈谈本节课的收获。

2、通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么

七、板书设计。

整式

一、青藏铁路问题(略)。

二、单项式的概念。

单项式系数及次数的概念。

三、例题讲解

八、点评。

本教案的设计，符合学生的年龄特点，有利于学生探索重在让学生参与知识产生，发展，应用的全过程。让学生充分感知多项式及相关概念的形成过程，很发地发挥了学生的主体地位，但学生独立提出问题较少。

整式的教案 第7篇

数学活动

一、内容和内容解析

内容

活动1 用火柴棍摆放图形，探究火柴棍的根数与图形的个数之间的对应关系;

活动2 探究月历中数之间所蕴含的关系和变化规律.

内容解析

本节课的数学活动将第二章“整式的加减”所学知识应用于实际，进一步用整式表示数量关系，用整式的加减运算进行化简，是整式与整式加减的应用.

两个数学活动综合运用整式和整式的加减运算，表示具体情境中的数量关系和变化规律.活动1中的核心问题是寻求三角形的个数与火柴棍根数之间的对应关系，问题的本质是变化与对应.由于观察图形时入视的角度不同，规律的显现方式不同，得到的表达形式不同，但经过整式的加减运算后得到的结论是唯一确定的.活动1先从图形的特殊情况入手，体现由特殊到一般地观察、分析、判断、归纳的思维活动过程.在探究的过程中体现借助于图形的变化规律进行思考和推理的过程，体现借助于图形的变化规律来解决实际问题的优越性.活动2应用整式的加减探究月历中数之间的规律：(1)月历中数的排列规律;(2)由数的排列规律引出运算规律，应用整式的加减进行化简，表示出一般规律;(3)如何设字母可以简化表示方法和运算.

基于以上分析，可以确定本节课的教学重点：用整式表示实际问题中的数量关系，掌握数学活动中由特殊到一般的探究方法.

二、教材解析

本套教科书专门设计了“数学活动”专栏，旨在为学生提供探索的空间，发展学生的思维能力.本节课安排了两个有趣的数学活动.其中活动1从一个开放性的问题入手“如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形.如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍?”引发学生的思索和探究.问题中并没有先问“图形中含有2，3，4个三角形，分别需要多少根火柴棍?”而是直接问“如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍?”目的在于让学生自己发现要解决一般性问题应先从特殊值入手，给学生充分的时间思考和探究，让学生自己寻求解决问题的策略，最终掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法.之后又设计了一个问题“当图形中含有20XX个三角形时，需要多少根火柴棍?”目的在于让学生体会由特殊 一般 特殊的分析问题的方法，体会一般性规律的实际意义.活动2设计了一个问题串，6个问题循序渐进地引导学生发现月历中数的排列规律，引导学生应用本章所学的整式的加减探究方框里数之间的关系.这两个活动有一定的趣味性，也有较强的探索性.两个活动的侧重点不同，活动1的重点是让学生能够用整式准确地表示数量关系;活动2的重点是让学生能够应用整式的加减探究月历中的数量关系.通过这两个数学活动检验学生对于第二章内容的掌握情况.

本节数学活动课教师要注意改进教学方式，充分相信学生，尽可能为学生留出探索的空间，发挥学生的主动性和积极性，力求使得数学结论的获得是通过学生思考、探究活动而得出的.

三、教学目标和目标解析

教学目标

(1)用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系;

(2)掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法.尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识;

(3)积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心.

目标解析

达成目标(1)的标志：学生用整式表示出火柴棍的根数与三角形的个数之间的对应关系，用整式表示出月历中不同位置上的数字的一般表达式并探寻规律;

目标(2)是内容所蕴含的思想方法，学生需要体会在较为复杂的图形中寻找一般规律的方法，先把复杂图形分解，从其中的特殊图形入手，先就个体观察特征，再扩展到一般，最后由整体总结规律，感受由特殊到一般的探究模式.在活动2中，分析月历中数字之间的数量关系时，经常先将月历分解，分别从横、纵、对角线等不同的方向入手观察特征，再推广到一般，用整式表示出数的一般规律;学生体验解决问题策略的多样性;让学生尝试评价不同方法之间的差异，从而得出最优方案.学生体会进行数学活动的基本方法：提出问题 动手实践 寻求规律 归纳总结.学生经历发现问题、独立思考、猜想验证，归纳总结这些数学活动，提高应用意识和创新意识;

达成目标(3)的标志：学生对数学有好奇心和求知欲，在小组合作活动中积极思考，勇于质疑，敢于发表自己的想法.在自主探究两个数学活动的过程中，小组成员合作克服困难，解决数学问题，感受成功的快乐，建立学好数学的信心.

四、教学问题诊断分析

本章学生已经学习用整式表示实际问题中的数量关系及整式的加减运算.但是正确理解字母的真正含义，熟悉用符号表示具体情境中的数量关系，对学生而言有一定难度.在拼图的过程中，学生比较容易发现火柴棍根数的变化情况，但要借助观察图形的变化寻找火柴棍的根数与三角形的个数n之间的对应关系，还是有一定困难，在总结变化量与n的对应关系时学生也容易出错.所以用整式准确地表示出这种对应关系是本节课的一个难点.在活动2中，探索月历中数字的排列规律比较容易，但要从不同角度，运用不同方法探究月历中隐含的数量关系及其规律，对学生来说具有一定的挑战性.

本节课的教学难点：利用整式和整式的加减运算准确表示出具体情境中的数量关系.

五、教学支持条件分析

根据活动课的特点，学生准备一盒火柴棍、若干张大小相等的正方形纸片、一张月历.教师准备几何画板软件供学生使用，同时采用多媒体课件辅助教学.

六、教学过程设计

数学活动1

问题1 如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形.

图1

(1)如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍?

(2)当图形中含有20XX个三角形时，需要多少根火柴棍?

师生活动：学生分成小组，利用已准备好的火柴棍动手摆放图形进行自主探究.学生代表(利用几何画板软件)展示小组讨论的过程与结果.教师重点关注学生自主探究的步骤和方法.

学生在探究的过程中会从不同角度观察图形，会用不同的表达形式呈现规律，会从数和形两个方面进行探究.教师引导学生借助于“形”进行思考和推理，加强对图形变化的感受.

在活动的过程中，整理数据，观察火柴棍的根数与n之间的对应关系，有助于突破难点.问题1的解决方法很多，下面列出几种常见方法仅供参考.

①从第二个图形起，与前一图形比，每增加一个三角形，增加两根火柴棍，可得

三角形个数 1 2 3 4 … n 火柴棍根数 3 3+2 3+2+2 3+2+2+2 … 表达式：3+2(n-1)=2n+

②每个三角形由三根火柴棍组成，从第一个图形起，火柴棍根数等于所含三角形个数乘3，再减去重复的火柴棍根数，可得

三角形个数 1 2 3 4 … 火柴棍根数 1×3 2×3-1 3×3-2 4×3-3 … 3×n-(n-1) 表达式：3n-(n-1)=2n+

③从第一个图形起，以一根火柴棍为基础，每增加一个三角形，增加两根火柴棍，可得

三角形个数 1 2 3 4 … n 火柴棍根数 1+2 1+2+2 1+2+2+2 1+2+2+2+2 … 表达式：1+

④从火柴棍的根数与三角形的个数的对应关系观察可得

三角形个数 1 2 3 4 … n 火柴棍根数 3=1×2+1 5=2×2+1 7=3×2+1 9=4×2+1 … n×2+1 表达式：2n+

⑤将组成图形的火柴棍分为“横”放和“斜”放两类统计计数，可得

三角形个数 1 2 3 4 … n 火柴棍根数 1+2 2+3 3+4 4+5 … n+(n+1) 表达式：n+(n+1)=2n+

整式的教案 第8篇

教学目标：

知识目标：使学生熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算．

能力目标：培养学生快速运算的能力．

情感目标：培养学生耐心细致的学习习惯．

教学重点与难点：多项式除以单项式的法则是本节的重难点．

教学过程：

一、复习提问

1．计算并回答问题：

(1)4a3b4c÷2a2b2c；
(2)(a2b2c)÷3ab2

(3)以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算法则？

2．计算并回答问题：

(1)3x(x2x+1)；
(2)4a(a2a+2)

3．请同学利用2、3、6其间的数量关系，写出仅含以上三个数的等式.

说明：希望学生能写出

2×3=6，(2的3倍是6)

3×2=6，(3的2倍是6)

6÷2=3，(6是2的3倍)

6÷3=2．(6是3的2倍)

然后向大家指明，以上四个式子所表示的三个数间的关系是相同的，只是表示的角度不同，让学生理解被除式、除式与商式间的关系．

二、新课引入

对照整式乘法的学习顺序，下面我们应该研究整式除法的什么内容？在学生思考的基础上，点明本节的主题，并板书标题．

1．法则的推导．

引例：(8x312x2+4x)÷4x=(？)

分析：

利用除法是乘法的逆运算的规定，我们可将上式化为4x·(？)=8x312x2＋4x

然后充分利用单项式乘多项式的运算法则，引导学生对“待求的商式”做大胆的猜测：大体上可以从结构(应是单项式还是多项式)、项数、各项的符号能否确定、各具体的项能否“猜”出几方面去思考．根据课上学生领悟的情况，考虑是否由学生完成引例的解答．

解：(8x312x2+4x)÷4x

=8x3÷4x12x2÷4x+4x÷4x

=2x23x+4x．

思考题：(8x312x2＋4x)÷(4x)=？

整式的教案 第9篇

教学目标

【知识与技能】

理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项.

【过程与方法】

通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力.

【情感、态度与价值观】

初步体会数学与实际生活的密切联系，从而激发学生学好数学的信心.

教学重难点

【重点】理解同类项的概念.

【难点】根据同类项的概念在多项式中找同类项.

教学过程

一、复习引入

师：同学们，在上新课之前，我们先来做几个题目.

教师读题，指名回答.

(1)5个人+8个人=;?

(2)5只羊+8只羊

师：观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类：8x2y，-mn2，5a，-x2y，7mn2，，9a，-，0，，，

由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示.

要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征.

请学生说出各自的分类标准，并且对学生按不同标准进行的分类给予肯定.

二、讲授新课

同类项的定义：

师：在生活中我们常常把具有相同特征的事物归为一类.8x2y与-x2y可以归为一类，2xy2与-可以归为一类，-mn2、7mn2与可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有、0与也可以归为一类.8x2y与-x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1;同样地，2xy2与-也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是

像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.另外，所有的常数项都是同类项.比如，前面提到的、0与也是同类项.

通过特征的讲述，选择所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项作为研究对象，并称它们为同类项.(板书课题：同类项)

(教师为了让学生理解同类项概念，可设问同类项必须满足什么条件，让学生归纳总结)

板书由学生归纳总结得出的同类项概念以及所有的常数项都是同类项.

三、例题讲解

教师读题，指名回答.

【例1】判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”.

(1)3x与3mx是同类项.()

(2)2ab与-5ab是同类项.()

(3)3x2y与-yx2是同类项.()

(4)5ab2与-2ab2c是同类项.()

(5)23与32是同类项.()

(这组判断题能使学生清楚地理解同类项的概念，其中第(3)题满足同类项的条件，只要运用乘法交换律即可;第(5)题两个都是常数项属于同类项.一部分学生可能会单看指数不同，误认为不是同类项)

【例2】游戏.

规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项.

要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同.

可请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验，从而揭示同类项的本质特征，透彻理解同类项的概念.

【例3】指出下列多项式中的同类项：

(1)3x-2y+1+3y-2x-5;

(2)3x2y-2xy2+

【答案】(1)3x与-2x是同类项，-2y与3y是同类项，1与-5是同类项.

(2)3x2y与-yx2是同类项，-2xy2与xy2是同类项.

【例4】k取何值时，3xky与-x2y是同类项?

【答案】要使3xky与-x2y是同类项，这两项中x的次数必须相等，即所以当k=2时，3xky与-x2y是同类项.

【例5】若把(s+t)、(s-t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项.

(1)(s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);

(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+

(组织学生口头回答上面三个例题，例3多项式中的同类项可由教师标出不同的下划线，并运用投影仪给出书面解答，为合并同类项做准备.例4让学生明确同类项中相同字母的指数也相同.例5必须把(s-t)、(s+t)分别看作一个整体)

通过变式训练，可进一步明晰“同类项”的意义，在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、提高识别能力.

四、课堂练习

请写出2ab2c3的一个同类项.你能写出多少个?它本身是自己的同类项吗?

(学生先在课本上解答，再回答，若有错误请其他同学及时纠正)

【答案】改变2ab2c3的系数即可，与其本身也是同类项.

五、课堂小结

理解同类项的概念，会在多项式中找出同类项，会写出一个单项式的同类项，会判断同类项.

第2课时合并同类项

教学目标

【知识与技能】

理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则.

【过程与方法】

经历概念的形成过程和法则的探究过程，渗透分类和类比的思想方法.培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识.

【情感、态度与价值观】

在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益.

教学重难点

【重点】正确合并同类项.

【难点】找出同类项并正确的合并.

教学过程

一、情境引入

师：为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品.他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔.问：

(1)他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔?

(2)若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元?

学生完成，教师点评.

二、讲授新课

合并同类项的定义.

学生讨论问题(2)可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得结果都为(21x+25y)元.

由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.

三、例题讲解

【例1】找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同类项，并合并同类项.

【答案】原式=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-3=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(5-3)=8x2y-2xy2+

根据以上合并同类项的实例，让学生讨论归纳，得出合并同类项的法则：

把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变.

【例2】下列各题合并同类项的结果对不对?若不对，请改正.

(1)2x2+3x2=5x4;(2)3x+2y=5xy;

(3)7x2-3x2=4; (4)

(通过这一组题的训练，进一步熟悉法则)

【例3】求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中

【答案】3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1=2x2-1，当x=-3时，原式=2×(-3)

试一试：把x=-3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值吗?与上面的解法比较一下，哪个解法更简便?

(通过比较两种方法，使学生认识到在求多项式的值时，常常先合并同类项，再求值，这样比较简便)

课堂练习.

课本P71练习第1~4题.

【答案】略

四、课堂小结

要牢记法则，熟练正确的合并同类项，以防止2x2+3x2=5x4的错误.

从实际问题中类比概括得出合并同类项法则并能运用法则正确地合并同类项.

第3课时去括号、添括号

教学目标

【知识与技能】

去括号与添括号法则及其应用.

【过程与方法】

在具体情境中体会去括号和添括号的必要性，能运用运算律去括号和添括号.

【情感、态度与价值观】

让学生接受“矛盾的对立双方能在一定条件下互相转化”的辩证思想和概念.

教学重难点

【重点】去括号和添括号法则.

【难点】当括号前是“-”号时的去括号和添括号.

教学过程

一、创设情境，引入新课

还记得我们前面用火柴棒摆的正方形吗?记录正方形的个数与所用火柴棒的根数.

若第一个正方形摆4根，以后每个摆3根，则n个正方形所用的火柴棒的根数为4+3(n-1).?

若每个正方形上方摆1根，下方摆1根，中间摆1根，还需加1根，则n个正方形所用的火柴棒的根数为n+n+(n+1).?

若每个正方形都摆4根，除第1个外，其余的都多1根，则n个正方形所用的火柴棒的根数为4n-(n-1).?

若先摆1根，再每个正方形摆3根，则n个正方形所用的火柴棒的根数为1+

搭n个正方形所需要的火柴棒的根数，用的计算方法不一样，所用火柴棒的根数相等吗?

生：相等.

师：那么我们怎样说明它们相等呢?

学生讨论、回答.

师评：4+3(n-1)用乘法的分配律把3乘到括号里，再合并得3n+1;4n-(n-1)可看成4n与-(n-1)的和，而-(n-1)可看成n-1的相反数，即为1-n，所以4n-(n-1)等于4n+1-n=3n+

活动一去括号

师：在代数式里，如果遇到括号，那么该如何去括号呢?

我们再看看以前做过的习题.

整式的教案 第10篇

一、教材分析

本节内容是人民教育出版社出版《义务教育课程实验教科书（五四学制）数学》（供天津用）八年级下册第十章整式第一节整式加减第2小节整式的加减。

二、设计思想

本节内容是学生掌握了“整式”有关概念的延展学习，为后继学习整式运算、因式分解、一元二次方程及函数知识奠定基础，是“数”向“式”的正式过度，具有十分重要地位。

八年级学生已具有了较强的数的运算技能和“合并”的意识（解一元一次方程中用）同时也具有初步的观察、归纳、探索的技能。因此，我结合教材，立足让每个学生都有发展的宗旨，我采用合作探究的学习方式开展教学活动，通过设计有针对性、多样式的问题引导学生，给学生提供充足的、和谐的探索空间让学生学习。通过学习活动不但培养学生化简意识，提升数学运算技能而且让学生深刻体会到数学是解决实际问题的重要工具，增强应用数学的意识。

三、教学目标：

（一）知识技能目标：

1、理解同类项的含义，并能辨别同类项。

2、掌握合并同类项的方法，熟练的合并同类项。

3、掌握整式加减运算的方法，熟练进行运算。

（二）过程方法目标：

1、通过探究同类项定义、合并同类项的方法的"活动，培养学生观察、归纳、探究的能力。

2、通过合并同类项、整式加减运算的练习活动，提高学生运算技能，提升运算的准确率培养学生化简意识，发展学生的抽象概括能力。

3、通过研究引例、探究例1的活动，发展学生的形象思维，初步培养学生的符号感。

（三）情感价值目标：

1、通过交流协商、分组探究，培养学生合作交流的意识和敢于探索未知问题的精神。

2、通过学习活动培养学生科学、严谨的学习态度。

四、教学重、难点：

合并同类项

五、教学关键：

同类项的概念

六、教学准备：

教师：

1、筛选数学题目，精心设置问题情境。

2、制作大小不等的两个长方体纸盒实物模型，并能展开。

3、设计多媒体教学课件。（要凸显①单项式中系数、字母、指数的特征②长方体纸盒立体图、展开图。）

学生：

1、复习有关单项式的概念、有理数四则运算及去括号的法则）

2、每小组制作大小不等的两个长方体纸盒模型。

整式的教案 第11篇

1.进一步理解字母表示数的意义，会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系.

2.经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.

进一步理解字母表示数的意义，会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系.

分析题目中的数量关系，用式子表示数量关系.

(设计者：
)

一、创设情境 明确目标

青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，列车在冻土地段的行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.

(1)2 h行驶的路程是多少?3 h呢?t h呢?

(2)字母t表示时间有什么意义?如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少?

(3)回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗?

二、自主学习 指向目标

自学教材第54至55页，完成下列问题：

1.假设列车的行驶速度是100 km/h，根据路程、速度、时间之间的关系：路程=速度×时间，请写出：

(1)列车2 h行驶的路程为__200__km.

(2)列车3 h行驶的路程为__300__km.

(3)列车t h行驶的路程为__100t__km.

2.在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作__·__或__省略不写__.

三、合作探究 达成目标

用字母表示数

活动一：(1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价;

(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的"产量;

(3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积;

(4)用式子表示数n的相反数.

【展示点评】解答过程见教材第54页例1的解.含有字母的式子中如果出现乘号，写成“·”或省略不写.如第(3)小题，就不能写成a2·h.

【小组讨论】用字母表示数有什么意义?

【反思小结】字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明的将数量关系表示出来.

【针对训练】见“学生用书”.

用字母表示简单的数量关系

活动二：阅读教科书例2中的四个问题，思考：

顺水行驶时，船的速度=________+________;

逆水行驶时，船的速度=________-________.

解答过程见教材第55页例2的解答过程.

【展示点评】列式表示关系时，一定要搞清“和”、“差”、“积”、“倍”等关系.

【小组讨论】用含有字母的式子表示数量关系时，关键是什么?应注意什么问题?

【反思小结】用含有字母的式子表示数量关系时，关键是找准题目中的数量关系.

注意：1.用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写或用“·”表示;

2.字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前;

3.出现除式时，用分数的形式表示;

4.结果含加减运算的，需要带单位时，式子要用“()”;

5.系数是带分数时，带分数要化成假分数.

【针对训练】见“学生用书”.

四、总结梳理 内化目标

1.用字母表示数的意义.

2.用含有字母的式子表示数量关系的意义.

3.用含有字母的式子表示数量关系时要注意的问题.

实际问题―→用字母表示数―→用字母表示数量关系

《2.1整式》同步练习含答案

1. 其中长方形的长为a，宽为b.

(1)阴影部分的面积是多少?

(2)你能判断它是单项式或多项式吗?它的次数是多少?

《2.1整式》课后练习含答案

知识要点

1.单项式：只含有数和字母的乘积的代数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.它的本质特征在于：

(1)不含加减运算;

(2)可以含乘、除、乘方运算，但分母中不能含有字母.

2.单项式的次数、系数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.

3.多项式：几个单项式的和叫做多项式.多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项.一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.

4.整式：单项和多项式统称整式.

整式的教案 第12篇

一、内容及其分析

1、教学内容：整式的有关概念，即能够正确判断单项式、多项式以及单项式的系数和次数、多项式的项和次数等.

2、内容分析：本节课要学的内容整式的有关概念指的是理解并掌握整式的有关概念，能够对一些整式进行分析，其核心是整式的有关概念，理解它关键就是要能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感.。学生已经学过有理数的运算，本节课的内容整式的有关概念就是在此基础上的发展。由于它还与根式的运算有直接的联系，所以在本学科有重要的地位，并有不可忽视的作用，是本学科的核心内容。教学的重点是单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念.解决重点的关键是通过对问题的解决使学生对单项式有个初步的理解，并归纳总结出单项式的次数和系数等概念.

二、目标及其解析

1、目标定位：理解并掌握整式的有关概念，能够对一些整式进行分析;

2、目标解析：理解并掌握整式的有关概念，就是指能够正确判断单项式、多项式以及单项式的系数和次数、多项式的项和次数等.

三、问题诊断与分析

在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是多项式的项数、次数等概念难以理解，产生这一问题的原因是单项式的项数、次数的影响。要解决这一问题，就要先分清单项式与多项式的区别，其中关键是能够正确判断单项式、多项式以及单项式的系数和次数、多项式的项和次数等.

四、教学支持条件分析

五、教学过程设计：

(一).创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容

问题1：填空，观察所填式子的特点：

(1)边长为x的长方形的周长是__________;

(2)一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米;

(3)若正方体的的边长是a，则它的表面积是_______，体积是________;

(4)设n是一个数，则它的相反数是

设计意图：通过此问题让学生知道可以用字母表示数，从实际问题中列出式子，体会数学来源于生活，从而体会整式的实际意义。

师生活动：

1、学生自己解决上述问题，然后观察所填式子，归纳其特点，进而初步理解单项式的概念.所填式子是4x、vt、6a2、a3、-n，特点是都是数字或字母的乘积.

、引导学生在观察的基础上归纳单项式的定义：

单项式：由数字或字母乘积组成的式子是单项式.

分析式子4x、vt、6a2、a3、-n得出：

单项式中的数字因数叫作单项式的系数(4x、vt、6a2、a3、-n的系数分别是4、1、6、1、-1);单项式中所有字母的指数和是这个单项式的次数(4x、vt、6a2、a3、-n的次数分别是1、2、2、3、1).

例1：
用单项式填空，并指出它们的系数和次数：

(1)每包书有12册，n包书有___________册;

(2)底边长为a，高为h的三角形的面积是_________;

(3)一个长方体的长、宽都是a，高是h，它的体积是________;

(4)一台电视机原价是a元，现按原价的9折出售，那么这台电视机现在的售价为______元;

(5)一个长方形的长是，宽是a，这个长方形的面积是

解：(1)12n，它的系数为12，次数是1;

(2) ，它的系数是 ，次数是2;

(3) ，它的系数是1，次数是3;

(4)，它的系数是，次数是1;

(5)，它的系数是，次数是

问题2：根据对单项式的理解，解决下列问题. 小明房间的窗户如图(1)所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同).

图(1)装饰物所占的面积是

(2)某校学生总数为x，其中男生人数占总数的 ，男生人数为 ;

(3)一个长方体的底面是边长为a的正方形，高是h，体积是 .

设计意图：通过上面单项式的了解让学生再一次在实际问题中列出式子，对比看是不是与单项式相似，加深对概念的理解。

师生活动：

1、学生独立思考，分析第(1)个问题中装饰物是由两个四分之一圆和一个半圆组成，它们的半径相同，由图中的已知条件可知半径为 ，所以装饰物所占的面积恰好是半径为 的一个圆的面积即 ;(2)中男生人数为 x;(3)中这个长方体的体积是

2、引导学生在解决问题后，分析各个单项式的系数和次数，并进行交流，在交流中纠正一些不正确的想法.

(二)问题引申、探索多项式的有关概念

问题3：

填空，然后分析所填式子的特点：

1、温度由t°C下降5°C后是________°C;

2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要________元;

3、如图(2)，三角尺的面积是________;

图(2) 图(3)

如图(3)是一所住宅的建筑面积的平面图，这所住宅的建筑面积是_______平方米.

设计意图：通过学生自己列式体会式子形成的过程，使之与单项式产生对比，加深对多项式的理解。

师生活动：

1、学生自己解决上述问题，然后观察所填式子，归纳其特点，进而初步理解多项式的概念.所填式子是t-5、3x+5y+2z、 、 ，特点是都可以看做是单项式的和组成的式子.

2、引导学生在观察的基础上归纳多项式的定义及相关概念.

3、多项式：几个单项式的和叫作多项式.

在多项式中每一个单项式叫作多项式的项，其中不字母的项叫作常数项，多项式里次数最高的项的次数叫作这个多项式的次数.

单项式和多项式统称为整式.

让学生分析上述多项式中的项、次数等.

t-5的项是t和-5，次数是1;3x+5y+2z的项是3x、5y、2z，次数是1次; 的项是 和 ，次数是2; 项是x2、2x、38，次数是

同时让学生辨别多项式是单项式的和，因此多项式的项包含它前面的符号比如多项式3x-4y的第二项是-4y，而不是

例2：
用多项式填空，并指出它们的项和次数：

(1)温度由t°C下降5°C后是____________;

(2)甲数x的 与乙数y的 的差可以表示为____________;

(3)如下图，圆环的面积为

解：(1)t-5，它的项是5和-5，次数是1;

(2) ，它的项是 ，次数是1;

(3) ，它的项是 ，次数是

实际应用：

例3：一条河流的水流速为千米/时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如果甲、乙 两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别是多少?

整式的教案 第13篇

列代数式

(1)若边长为a的正方体的表面积为________，体积为;

(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的倍，圆珠笔的单价是_____元(3)一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米;

(4)设n是一个数，则它的相反数是

(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。

请学生说出所列代数式的意义。

(设计意图：让学生会用单项式表示现实生活中的数量关系，进一步感悟用字母表示数的简洁、方便，使用的广泛性。)

请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

(由小组讨论后，经小组推荐人员回答)

(设计意图：教师提出问题，激发学生学习的欲望、学习的积极性、主动性，以此为载体感悟单项式的特征，为归纳单项式概念作好准备)

二、新授内容

1、单项式

通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，：

单项式：即由_____与______的乘积组成的代数式称为单项式。

补充：单独_________或___________也是单项式，如a，5。

练习：判断下列各代数式哪些是单项式?

(1);(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y+x;(6)-xy2;(7)-5。

解：是单项式的有(填序号)：________________________

七年级数学《整式》教案设计大全四

【教学习目标】

一、知识与技能

(1)能用代数式表示实际问题中的数量关系.

(2)理解单项式、单项式的次数 ，系数等概念，会指出单项式的次数和系数.

讲授法、谈话法、讨论法。

【教学重点】

单项式的有关概念

【教学难点】

负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数

【课前准备】

教师准备教学用课件。

【教学过程】

一、新课引入

教师操作课件，展示章前图案以及字幕，学生观看并思考下列问题：

青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：

(1)列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米?3小时呢?t小时呢?

(2)在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需要时间是通过冻土地段所需要时间的倍，如果通过冻土地段所需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗?

(3)在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用小时，如果通 过冻土地段需要u小时，则这段铁路的全长可以怎样表示?冻土地段与非冻土地段相差多少千米?

分析：(1)根据速度、时间和路程 之间的关系：路程=速度×时间.列车在冻土地段2小时行驶的路程是100×2=200(千米)，3小时行驶的路程为100×3=300(千米)，t小时行驶的路程为100×t=100t(千米).

(2)列车通过非冻土地段所需时间为小时，行驶的路程为120×(千米);列车通过冻土地段的路程为100t，因此这段铁路的全长为120×+100t(千米).

(3)在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段要u小时，那么通过非冻土地段要()小时，冻土地段的路程为100u千米，非冻土地段的路程为120()千米，这段铁路的全长为[100u+120()]千米，冻土地段与非冻土地段相差为[100u-120()]千米.

思路点拨：上述问题(1)可由学生自己完成，问题(2)、(3)先由学生思考、交流的基础上教师引导学生分析怎样列式.

上述的3个问题中的数量关系我们分别用含有字母的式子表示，通过本章学习，我们还可以将上述问题(2)、(3)进行加减运算，化简.

下面，我们再来看几个用含字母的式子表示数量关系的问题.

用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点.

(1)边长为a的正方体的表面积为______，体积为

(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的倍圆珠笔的单价是_______元.

(3)一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为_______千米.

(4)数n的相反数是

教师课堂巡视，关注中下程度的学生，及时引导，学生探究交流.

上面各问题的代数式分别是：6a2，a3，，vt，

观察上面各式中运算有什么共同特点?

上面各式中，数字与字母之间，字母与字母之间都是乘法运算，它们都是数字与字母的积，例如：6a2表示6×a2，a3表示1×a3，表示×x，vt表示1×v×t，-n表示-1×

像上面这样，只含有数与字母的积的式子叫做单项式.单独的一个数 或一个字母也是单项式.如：
-2，a， ，都是单项式，而 ，1+x都不是单项.

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，例如：
6a2的 系数是6，a3的系数是1，-n的系数是-1，- 的系数是- .

单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写成前面，当一个单项式 的系数是1或-1时通常省略不写.

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.例如，中字母x的指数是1，是一次单项式;vt中字母v与t的指数和是2，vt是二次单项式，-ab2c中字母a、b、c的指数和是4，-ab2c是4次单项式.

整式的教案 第14篇

教学目标

知识与能力：掌握去括号法则，运用法则，能按要求正确去括号.

过程与方法：经历类比带有括号的有理数的运算，探究、发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力.

情感、态度与价值观：通过参与探究活动，培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度，体会合作与交流的重要性.

教学重难点

重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简.

难点：括号前面是“-”号，去括号时括号内各项都变号.

教学过程

一、复习旧知

化简

-(+5) +(+5) -(-7) +(-7)

去括号

① -(3- 7) ② +(3- 7)

二、探索新知

想一想：根据分配律，你能为下面的式子去括号吗?

①+(- a+c) ② - (- a+c)

③ +(a-b+c) ④ -(a-b+c)

观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化?

去括号法则：

括号前是“+”号的，把括号和它前面的“+”号去掉，

括号里各项都不改变符号;

括号前是“ - ”号的，把括号和它前面的“ - ”号去掉，

括号里各项都改变符号。

顺口溜：

去括号，看符号;是“+”号，不变号;是“-”号，全变号。

三、巩固练习：

(1)去括号：

a+(b-c)= _______ a- (b-c)= ______

a+(- b+c)= _______ a- (- b+c)= ______

(2)判断正误

a-(b+c)=a-b+c ( )

a-(b-c)=a-b-c ( )

2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ( )

3a-(3b-c)=3a-3b+c ( )

四、例题学习：为下面的式子去括号

+3(a - b+c) - 3(a - b+c)

五、课堂检测：

去括号：

① 9(x-z) ②-3(-b+c) ③ 4(-a+b-c) ④ -7(-x-y+z)

六、课堂小结

去括号时应注意的事项：

(1)、去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“-”号。

(2)、去括号后，括号内各项符号要么全变号，要么全不变号。

(3)、括号前面是“-”号时，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能只改变第一项或前几项的符号。

七、布置作业：

必做题：课本70页习题 第2，3题

选做题：课本70页 习题 第4题

关键词： 整式 教案 整式教案14篇 整式的教案(集合14篇) 整式的优秀教案